Galih's Blog: MATERI STATISTIKA DAN PELUANG

STATISTIKA DAN PELUANG

A. STATISTIKA

Statistik adalah angka-angka yang dikumpulkan, disusun, disajikan, dan dianalisis sehingga dapat memberikan informasi. Adapun statistika adalah ilmu yang mempelajari cara mengumpulkan data, menyusun data, menyajikan, dan menganalisis data serta cara menarik kesimpulan dari data. Data adalah suatu informasi yang diperoleh dari hasil pengamatan atau penelitian

Populasi dan Sampel

Populasi adalah himpunan dari seluruh objek yang mempunyai karakteristik (sifat) yang sama untuk dijadikan sasaran penelitian.

Sampel adalah sebagian dari populasi yang dapat mewakili populasi.

Penyajian Data

Setelah data dikumpulkan, data perlu disajikan dalam bentuk yang mudah dibaca dan dimengerti. Penyejian data dapat dilakukan dengan dua cara yaitu penyajian data dalam bentuk table dan diagram

a. Table Prekuensi

Di bawah ini nilai ulangan matematika kelas VII

8 5 6 7 4 8 6 8 9 6

7 4 7 5 5 6 8 8 9 7

6 7 7 6 8 8 5 8 4 7

Kumpulan data di atas dapat disajikan dalam table frekuensi berikut

Nilai

Turus

Frekuensi

III

IIII

IIII I

IIII II

IIII III

Keterangan :

Frekuensi adalah banyaknya data tertentu

b. Diagram Batang

Diagram batang adalah penyajian data statistik dengan menggunakan gambar batang. Pada diagram batang, terdapat dua buah sumbu yaitu sumbu mendatar yang menunjukkan jenis katagori, dan sumbu tegak yang menunjukkan frekuensi.

Contoh :

di bawah ini nilai ulangan matematika kelas VII

8 5 6 7 4 8 6 8 9 6

7 4 7 5 5 6 8 8 9 7

6 7 7 6 8 8 5 8 4 7

diagram batang dari data diatas adalah

c. Diagram Garis

Diagram garis adalah penyajian data statistik dengan menggunakan gambar garis

Hasil ulangan matematika tercamtum dalam tabel di bawah ini.

Diagram garis dari data itu sebagai berikut

d. Diagram Lingkaran

Diagram lingkaran adalah penyajian data statistik dengan menggunakan daerah lingkaran untuk menggambarkan suatu keadaan. Daerah lingkaran tersebut terbagi menjadi beberapa juring lingkaran. Tiap juring lingkaran menunjukkan katagori data yang telah diubah ke dalam derajat.

Contoh.

1. Banyaknya konsumsi beras, jagung, ketela pohon, dan gamdum di suatu kecamatan sebagai berikut.

Kebutuhan	Jumlah (dlm ribuan ton)
Beras Jagung Ketela pohon Gandum	165,0 112,5 92,5 80,0
Jumlah	450

Diubah dalam derajat

Beras =

= 132⁰

· Jagung =

= 90⁰

· Ketela pohon =

= 74⁰

· Gandum =

= 64⁰

2. Diagram lingkaran di bawah menunjukkan jumlah santri berdasarkan kota/kabupaten asal. Jika jumlah santriwati seluruhnya adalah 450 orang. Berapakah jumlah santriwati yang berasal dari Lobar?

Penyelesaian

Besar

juring lobar = 360⁰ – (92⁰ + 36⁰ + 48⁰ + 64⁰)

= 120⁰

Banyak santri dari lobar =

= 150 orang

Ukuran Pemusatan

Ukuran pemusatan terdiri dari mean (rata-rata), median, kuartil, dan modus dari suatu data.

a. Mean (rata-rata)

Mean sekumpulan data adalah jumlah seluruh data dibagi oleh banyaknya data. Mean (rataan) dilambangkan dengan

(dibaca eks bar).

Misalkan terdapat n buah data terdiri atas x₁, x₂, …, x_n

Maka

Contoh soal

1. Nilai ulangan Mahfudzat Siti adalah 7, 8, 6, 9, 10, 6, 8. Hitunglah meannya

Penyelesaian

= 7,71

2. Hitunglah mean dari data pada tabel frekuensi di bawah ini!

Berat badan satriwati (kg)	Frekuensi
36 37 38 39 40 41	5 10 20 16 11 14
Jumlah	76

Penyelesaian

Berat badan satriwati (kg)	F	f . x₁
36 37 38 39 40 41	5 10 20 16 11 14	180 370 760 624 440 574
Jumlah	76	2948

= 38,79

3. Hitunglah mean dari data yang disajikan di bawah ini!

Penyelesaian:

= 7,16

Nilai rata-rata ulangan SKI 9 orang santri adalah 8,3. Jika nilai SKI Maryam dimasukkan dalam perhitungan maka nilai rata-ratanya menjadi 8,31. Berapakah nilai Maryam.

Penyelesaian :

awal x n awal

= 8,3 x 9

= 74,7

baru x n baru

= 8,31 x 10

= 83,1

Nilai maryam =

= 83,1 – 74,7

= 8,4

Jadi nilai SKI Maryam adalah 8,4

b. Median

Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan. Median dilambangkan dengan Me atau Q₂.

Contoh soal

1. Tentukan median dari data berikut

a. 5, 7, 6, 8, 5, 7, 9, 6, 10

b. 6, 5, 7, 9, 8, 7, 6, 8, 7, 9, 10, 8

Penyelesaian

5, 7, 6, 8, 5, 7, 9, 6, 10 setelah diurutkan menjadi

5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 10

Jadi dari data itu adalah 7

6, 5, 7, 9, 8, 7, 6, 8, 7, 9, 10, 8 setelah diurutkan menjadi

5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10

Median =

= 7,5

Jadi median dari data itu adalah 7,5

Tips:

Jika banyaknya data ganjil, maka median berada pada data ke -

v Jika banyaknya data genap, maka median berada antara data ke-

dan

2. Hitunglah median dari data di bawah ini!

Nilai	Frekuensi
5 6 7 8 9	6 4 7 11 8
Jumlah	36

Penyelesaian

Karena banyaknya data genap (36), maka.

dan

= 18 = 19

Nilai	Frekuensi
5 6 7 8 9	6 4 7 11 8
Jumlah	36

Data yang ke 18 dan 19 adalah 8, maka Me = 8

c. Kuartil

Kuartil adalah nilai-nilai yang membagi data yang diurutkan menjadi empat bagian yang sama

Keterangan :

_-Kuartil 1 dilambangkan dengan Q₁

_-Kuartil 3 dilambangkan dengan Q₃

Contoh soal

Tentukan kuartil bawah dan kuartil atas dari data beriku:

1. 6, 5, 4, 7, 8, 5, 6, 9, 7, 8, 6

2. 5, 7, 6, 4, 8, 9, 6, 7, 6, 5, 7, 8, 9, 7

3. 7, 5, 5, 3, 4, 6, 3, 6

Penyelesaian

Untuk menentukan kuartil bawah dan kuartil atas, terlebih dulu tentukan mediannya

data diurutkan menjadi 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9

jadi Q₁ = 5

Q₃ = 8

2. data diurutkan menjadi 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9

jadi Q₁ = 6

Q₃ = 8

3. data diurutkan menjadi 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 7

jadi Q₁ =

= 3,5

Q₃ =

= 6

d. Modus

Modus adalah nilai data yang paling sering muncul atau nilai data yang frekuensinya paling banyak. Modus dilambangkan dengan Mo

Contoh soal

1. Tentukan modus dari data 10, 11, 8, 9, 7, 10, 6, 8, 7, 10, 8

Penyelesaian

Data yang paling sering muncul adalah 8 dan 10 yaitu tiga kali sehingga modusnya 8 dan 10

2. Tentukan modus dari data yang ditunjukkan oleh diagram di bawah ini!

Penyelesaian

Pada diagram di atas frekuensi yang palingtinggi adalah 8, karena yang memiliki frekuensi 8 adalah 6, maka modusnya adalah 6

B. Peluang

Pengertian Peluang (probabilitas)

Untuk memahami arti peluang, perhatikan beberap contoh berikut berikut:

- pada pengambilan lot arisan yang di adakan oleh bebera ustadzah, kita tak bisa menentukan sebelumnya nama siapa yang akan jatuh.

- Ketika pengundian nomor HP yang mengikuti SMS berhadiah pada acara Indonesia Idol, kita tidak bisa memastikan nomor HP siapa yang muncul di layar TV.

Kemungkinan terjadi atau nunculnya suatu kejadian atau keadaan seperti contoh-contoh diatas disebut peluang.

Ruang Sampel dan Titik Sampel.

Ruang sample adalah himpunan semua kejadian yang mungkin terjadi. Ruang sample umumnya dilambangkan dengan S. Sedangkan titik sample suatu kejadian adalah setiap anggota ruang sample.

Misal

- pada pelempran satu mata uang logam, kejadian yang mungkin terjadi adalah munculnya permukan angka (A) atau permukan gambar (G).

Ruang sampelnya adalah S = {(A), (G)}.

Titik sampelnya adalah (A) dan (G)

- pada pelempran sebuah dadu, kejadian yang mungkin terjadi adlh munculnya angka 1, 2, 3, 4, 5, atau 6.

Ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Titik sampelnya adalah 1, 2, 3, 4, 5, dan 6

Penentuan Ruang Sampel Suatu Percobaan

Dalam beberapa percobaan, ruang sampel dapat ditentukan dengan menggunakan diagram pohon maupun tabel.

Contoh

1. Pada pelemparan dua mata uang logam

dengan diagram pohon dengan tabel

	A	G
A	(A, A)	(A, G)
G	(G, A)	(G, G)

Jadi S = {(A, A), (A, G), (G, A), (G, G)} dan banyaknya S adalah 4

2. Pada pelemparan sebuah uang logam dan sebuah dadu

dengan diagram pohon dengan tabel

	1	2	3	4	5	6
A	(A, 1)	(A, 2)	(A, 3)	(A, 4)	(A, 5)	(A, 6)
G	(G, 1)	(G, 2)	(G, 3)	(G, 4)	(G, 5)	(G, 6)

Jadi S = {(A, 1), (A, 2), (A, 3), (A, 4), (A, 5), (A, 6), (G, 1), (G, 2), (G, 3), (G, 4), (G, 5), (G, 6)}

Dan banyaknya S adalah 12

Jadi banyaknya ruang sampel sama dengan hasil kali dari banyaknya titik-titik sampel dari masing-masing percobaan.

Menghitung Peluang Secara Teoritis

Peluang munculnya suatu kejadian =

Jika P(A) = peluang munculnya kejadian A

n(A) = menyatakan banyaknya kejadian A

n(S) banyaknya kejadian yang mungkin (ruang sampel)

maka P(A) =

Contoh Soal

1. Sebuah dadu dilemparkan satu kali. Tentukan peluang munculnya mata dadu berikut!

a. 2

b. ganjil

Penyelesaian

a. n(2) = 1

n(S) = 6

P(2) =

Jadi peluang ,munculnya mata dadu 2 adalah

b. n(ganjil) = 3 , yaitu 1, 3, dam

n(S) = 6

P(ganjil) =

Jadi peluang munculnya mata dadu gnjil adalah

2. Pada pelemparan dua buah dadu secara bersamaan, tentukan peluang:

a. munculnya mata dadu kembar

b. mata dadu berjumlah 10

Penyelesaian

Ruang sampel

	1	2	3	4	5	6
1	(1, 1)	(1, 2)	(1, 3)	(1, 4)	(1, 5)	(1, 6)
2	(2, 1)	(2, 2)	(2, 3)	(2, 4)	(2, 5)	(2, 6)
3	(3, 1)	(3, 2)	(3, 3)	(3, 4)	(3, 5)	(3, 6)
4	(4, 1)	(4, 2)	(4, 3)	(4, 4)	(4, 5)	(4, 6)
5	(5, 1)	(5, 2)	(5, 3)	(5, 4)	(5, 5)	(5, 6)
6	(6, 1)	(6, 2)	(6, 3)	(6, 4)	(6, 5)	(6, 6)

a. mata dadu kembar {(1,1), (2,2), (3,3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}

n (kembar ) = 6

n (S) = 36

P(kembar) =

Jadi peluang munculnya mata dadu kembar adalah

b. Mata dadu berjumlah 10 adalah {(4, 6), (5, 5), (6, 4)}

n(jumlah 10) = 3

n(S) = 36

P(jumlah 10) =

jadi peluang munculnya mata dadu berjumlah 10 adalah

3. Sebuah kotak berisi 5 kelereng berwarna putih dan 3 kelereng berwarna biru. Kemedian dari kotak itu diambil secara acak satu kelereng, tentukan :

a. peluang terambilnya kelereng berwarna putih

b. jika kelereng pada pengambilan pertama tidak dikembalikan, tentukan peluang yang terambil berwarna biru pada pengambilan kedua.

Penyelesaian

a. n(putih) = 5

n(S) = 8 (jumlah semua kelereng dalam kotak)

P(putih) =

b. n(merah) = 3

n (S) = 7 (sisa kelereng)

p(putih) =

Frekuensi Harapan

Misal A adalah sebuah kejadian yang diharapkan pada ruang sampel S dari suatu percobaan. Jika percobaan tersebut diulang sebnyak k kali, maka :

Frekuensi harapan A = k x peluang dari A

= k x P (A)

Contoh soal

sebuah dadu dilemparkan sebanyak 240 kali. Tentukan :

1. prekuensi harapan muncul mata dadu 4

2. prekuensi munculnya mata dadu yang lebih dari 2

Penyelesaian

1. n(4) = 1

n (S) = 6

k = 240

frekuensi harapan munculnya mata dadu 4 = k x

= 240 x

= 40

Jadi frekuensi harapan munculnya mata dadu 4 adalah 40 kali

2. n (>2) = 4 (3, 4, 5, 6)

n (S) = 6

k = 240

frekuensi harapan munculnya mata dadu lebih dari 2 = k x

= 240 x

= 160

Jadi frekuensi harapan munculnya mata dadu lebih dari 2 adalah 160 kali

KUMPULAN SOAL STATISTIKA DAN PELUANG

1. Pernyataan yang benar tentang data kualitatif adalah …

a. ukuran tinggi badan siswa

b. warna kesukaan siswa

c. jumlah bekal siswa

d. jumlah siswa per kelas

2. Departemen pendidikan melakukan penelitian tentang hasil ulangan umum semester 2 SMP di Bandung, populasi untuk penelian tersebut adalah …

a. siswa SMP negeri di Bandung

b. siswa SMP swasta di Bandung

c. siswa beberpa SMP negeri dan swasta di Bandung

d. seluruh siswa SMP di Bandung

3. Departemen kesehatan melakukan penelitan tinggi badan siswa SMP di Bogor. Sample untuk penelitian tersebut adalah ….

a. Siswa SMP negeri di Bogor

b. Siswa SMP swasta

c. Siswa beberapa SMP negeri dan swasta di Bogor

d. Seluruh siswa SMP di Bogor

4. Cara penyajian data berikut benar, kecuali …

a. daftar nilai

b. daftar frekuensi

c. diagram

d. daftar distribusi frekuensi

5. Pernyataan berikut tentang diagram lingkaran yang benar, kecuali ….

a. Diagram lingkaran terbagi menjadi beberapa juring lingkaran sesuai dengan kategori data

b. Besar sudut juring sebanding dengan ukuran data

c. Besar sudut juring sama besarnya dengan prosentase frekuensi data

d. Besar sudut juring sebanding dengan frekuensi data

Perhatikan diagram! Banyak buku pelajaran yang tersedia untuk mata pelajaran PPKn adalah ….

a. 32 buah

b. 64 buah

c. 96 buah

d. 128 buah

Bas

ket

Bulu

tangkis

voli45⁰

Diagram di samping menyatakan kegemaran dari 1. 200 siswa. Banyak siswa yang gemar bermain basket adalah …

60⁰

60 orang

45⁰

silat

80 orang

c. 100 orang

d. 120 orang

Diagram dibawah menyatakan jenis pekerjaan penduduk. Jika banyak penduduk yang menjadi pegawai negeri 28 orang, maka perbandingan jumlah penduduk pekerja swasta dengan buruh adalah …

a. 6 : 5 c, 4 : 3

b. 5 : 4 d. 3 : 2

9. Mean dari data 4, 5, 5, 6, 9, 10, 7, 4, 5, 7, 8, 8 adalah …

a. 6,0

b. 6,3

c. 6,5

d. 6,8

10.

nilai	Frekuensi
4 5 6 7 8 9	2 7 13 6 1 1

Nilai rata-rata dari tabel di samping ini adalah …

a. 7,5

b. 7

c. 6,5

d. 6

11.

Skor	Frekuensi
0 1 2 3 4 6	6 5 5 7 3 1

Skor rata-rata dari tabel di samping ini, adalah ….

a. 3

b. 2

c. 1

d. 0

12.

nila	Frekuensi
10 9 8 7 6 5 4	2 5 7 11 17 4 2

Nilai ulangan matematika dari suatu kelas tertera pada tabel di bawah ini.

Mean dari hasil ulangan itu adalah …

a. 6, 83

b. 7, 04

c. 7, 08

d. 7, 17

13. Data dari nilai ulangan matematika 15 siswa adalah sebagai berikut : 7, 5, 4, 6, 5, 7, 8, 6, 4, 4, 5, 9, 5, 6, 4. banyak siswa yang nilainya di atas nilai rataan adalah ….

a. 4 orang

b. 7 orang

c. 8 orang

d. 11 orang

14. Mean dari data 19, 16, 20, 17, 15, x , 14 , 17 adalah 16,75. Nilai x yang memenuhi adalah …

a. 19

b. 18

c. 17

d. 16

15. Nilai rata-rata tes matematika 15 siswa adalah 6,6. bila nilai Dinda disertakan, maka nilai rata-rata menjadi 6,7. nilai Dinda dalam tes matematika tersebut adalah ….

a. 7,6

b. 7,8

c. 8,2

d. 8,4

16. Rataan tinggi badan 15 anak adalah 152 cm. Bila tinggi badan Budi masuk dalam perhitungan rataan tersebut, maka rataannya menjadi 152,5 cm. Tinggi badan Budi adalah ….

a. 153, 0 cm

b. 157, 5 cm

c. 159, 5 cm

d. 160, 0 cm

17. Nilai rata-rata tes matematika dari 14 orang siswa di suatu sekolah adalah 7,0. bila nilai Dono pada tes tadi ditambahkan, maka nilai rata-rata berubah dari 7,0 menjadi 6,8. nilai Dono pada tes matematika tadi adalah ….

a. 2,8

b. 3,0

c. 4,0

d. 7,0

18. Rata-rata pendapatan tiap hari 14 orang kuli di suatu terminal bus Rp. 7. 000, 00. karena ada seorang kuli baru, maka rata-rata pendapatannya menjadi Rp. 6.800, 00. besar pendapatan tiap hari kuli yang baru adalah ….

a. Rp. 2. 800, 00

b. Rp. 3. 000, 00

c. Rp. 4. 000, 00

d. Rp. 6. 800, 00

19. Diketahui data sebagai berikut : 25, 26, 22, 24, 26, 28, 21, 24, 26, 27, 28, 28, 30, 25, 29, 22, 21, 23, 25, 26, 23. Median dari data tersebut adalah …

a. 25

b. 26

c. 27

d. 28

20. Diketahui hasil ulangan matematika kelas II – B didapatkan data sebagai berikut : 7, 5, 6, 4, 4, 9, 8, 8, 9, 5, 4 Median dari data ini adalah ….

a. 4

b. 6

c. 7

d. 8

21. Dengan memperhatikan tabel, maka median data tersebut adalah … .

Nilai

b. 6

c. 7

Frekuensi

22. Perhatikan tabel frekuensi berikut !maka median dari data tersebut di bawah adalah ….

Nilai Matematika

Frekuensi

a. 6,5

b. 6

c. 5,5

d. 5

23. Tabel frekuensi dari nilai ulagan matematika pada suatu kelas :harga median dari data tersebut adalah ….

Nilai

a. 6

Frekuensi

24. Dari hasil ulangan matematika didapat nilai sebagai berikut : 6, 7

, 5, 8, 5, 7

, 6, 6, 7, 6, 5, 8. maka modus data di atas adalah….

a. 5

b. 6

c. 6,3

d. 6,5

25. Diberikan sekumpulan data sebagai berikut :

1 3 5 4 5 6 4 3 4 5 4 1 6 . Modus dari data adalah …

a. 2,5

b. 3,5

c. 4,0

d. 5,0

26. Nilai ulangan yang diperoleh kelas III – A sebagai berikut :

5 7 5 7 4 4 4 4 9 5 4 5 6 4 7 8 7 9 6 5 4 4 4 9.

Modus dari data nilai ulangan tersebut di atas adalah ….

a. 4

b. 5

c. 7

d. 9

27. Diberikan tabel frekuensi sebagai berikut :

modus dari data di bawah adalah ….

nilai	Frekuensi
4 5 6 7	1 2 5 3

a. 4

b. 5

c. 6

d. 7

28. Dari tes kompetesi matematika siswa kelas II SMP diperoleh skor sebagi berikut

50	60	45	70	95	35	80	65	70	55
65	70	40	35	70	65	50	75	80	40

Jangkauan ( rentang ) skor di atas adalah …

a. 95

b. 60

c. 50

d. 10

29. Diketahui data kuantitatif : 3, 2, 4, 7, 6, 6, 6, 5, 4.

Maka pernyataan berikut benar, kecuali ….

a. Modus = 6

b. Median = 5

c. Q1 = 3

d. Q2 = 6

30. Kuartil bawah dari data : 25 47 56 60 71 25 25 adalah ….

a. 47

b. 60

c. 25,5

d. 25

31. Jika tiga uang logam seratusan dilemparkan sekaligus, maka jumlah kejadian yang mungkin terjadi seluruhnya adalah …

a. 2 kejadian

b. 4 kejadian

c. 6 kejadian

d. 8 kejadian

32. Pada percobaan lempar undi 3 uang logam sejenis secara bersamaan sebanyak satu kali, banyak titik sample untuk dua angka dan satu gambar adalah ….

a. 6

b. 4

c. 3

d. 2

33. Pada pelemparan tiga mata uang secara bersamaan, peluang munculnya dua angka dan satu gambar adalah ….

34. Peluang munculnya angka prima pada pelemparan dadu berisi 6 adalah …

35. Pada pelemparan sebuah mata uang peluang munculnya gambar adalah ….

a. 0

d. 1

36. Pada pelemparan dua mata uang, peluang tidak muncul angka adalah ….

d. 1

37. Pada pelemparan dua mata uang logam, peluang muncul muka yang sama pada kedua mata uang tersebut adalah …

d. 1

38. Pada pelemparan sebuah dadu, pelung muncul muka dengan nomor ganjil adalah …

d. 1

39. Pada pelemparan dua buah dadu, peluang munculnya muka dadu berjumlah 5 adalah

40. Pada pelemparan mata uang dan dadu, peluang munculnya gambar dan angka 4 adalah ….

41. Pada pelemparan dua buah dadu, peluang munculnya muka dadu berjumlah kurang dari 10 adalah ….

42. Dari satu pak kartu bridge dimbil sebuah kartu secara acak. Peluang kartu tersebut merupakan kartu As adalah …

43. Dalam satu kotak terdapat bola pingpong berwarna merah 5 buah dan berwarna putih 3 buah. Bila sebuah bola diambil secara acak, maka peluang terambilnya bola berwarna putih adalah …

44. Sebuah kantong berisi kelereng hitam, 12 kelereng putih, dn 25 kelereng biru. Bila sebuah kelereng diambil secara acak, maka peluang terambilnya kelereng putih adalah

45. Pernyataan yang benar adalah …

a. frekuensi relative suatu kejadian adalah perbandingan antara kejadian yang muncu dengan kejadian yang mungkin mucul

b. sebuah dadu dilempar, maka frekuensi relative muncul mata dadu 2 adalah perbandingan jumlah mata dadu 2 terhadap 6

c. sebuah uang logam dilempar beberapa kali, frekuensi relative muncul sisi angka adalah perbandingan banyak angka muncul terhadap banyaknya lemparan.

d. Frekuensi relative pengambilan kelereng dari sekantong kelereng adalah perbandingan banyak kelereng yang terambil dengan jumlah kelereng yang ada dikantong

46. Sebuah dadu dilemparkan sebanyak 180 kali, maka frekuensi harapan munculnya sebanyak 80 kali, frekuensi harapan ketiganya muncul angka adalah …

a. 60

b. 90

c. 120

d. 150

47. Tiga buah mata uang logam yang sama dilemparkan secara serempak sebanyak 80 kali, frekuensi harapan ketiganya muncul angka adalah …

a. 5

b. 10

c. 20

d. 40

48. Dari seperangkat kartu dilakukan pengambilan secara acak sebanyak 260 kali, dan setiap kali pengambilan kartu dikembalikan, berapa frekuensi harapan yang terambil kartu As ? …

a. 5 kali

b. 20 kali

c. 40 kali

d. 60 kali

49. Jika sebuah dadu dilempar 36 kali, maka frekuensi harapan muncul mata dadu bilangan prima adalah …

a. 6 kali

b. 12 kali

c. 18 kali

d. 24 kali

50. Frekuensi harapan munculnya mata dadu bilangan prima pada percobaan pelemparan sebuah dadu sebanyak 300 kali adalah …

a. 75 kali

b. 100 kali