1. Penyajian Data dalam Bentuk Tabel
Misalkan, hasil ulangan Bahasa Indonesia 37 siswa kelas XI SMA 3
disajikan dalam tabel di bawah. Penyajian data pada Tabel 1.1 dinamakan
penyajian data sederhana. Dari tabel 1.1, Anda dapat menentukan banyak
siswa yang mendapat nilai 9, yaitu sebanyak 7 orang. Berapa orang siswa
yang mendapat nilai 5? Nilai berapakah yang paling banyak diperoleh
siswa?
Jika data hasil ulangan bahasa Indonesia itu disajikan dengan cara
mengelompokkan data nilai siswa, diperoleh tabel frekuensi berkelompok
seperti pada Tabel 2.. Tabel 2. dinamakan Tabel Distribusi Frekuensi.
Tabel 1. Penyajian data sederhana
Nilai
|
Frekuensi
|
2
|
7
|
4
|
3
|
5
|
5
|
6
|
4
|
7
|
10
|
9
|
7
|
10
|
1
|
Tabel 2. Tabel Distribusi Frekuensi
Interval Kelas
|
Turus
|
Frekuensi
|
1–2
|
EB
|
7
|
3–4
|
C
|
3
|
5–6
|
EC
|
8
|
7–8
|
EE
|
10
|
9–10
|
EC
|
8
|
Jumlah
|
37
|
2. Penyajian Data dalam Bentuk Diagram
Kerapkali data yang disajikan dalam bentuk tabel sulit untuk dipahami.
Lain halnya jika data tersebut disajikan dalam bentuk diagram maka Anda
akan dapat lebih cepat memahami data itu. Diagram adalah gambar yang
menyajikan data secara visual yang biasanya berasal dari tabel yang
telah dibuat. Meskipun demikian, diagram masih memiliki kelemahan, yaitu
pada umumnya diagram tidak dapat memberikan gambaran yang lebih detail.
a. Diagram Batang
Diagram batang biasanya digunakan untuk menggambarkan data diskrit (data
cacahan). Diagram batang adalah bentuk penyajian data statistik dalam
bentuk batang yang dicatat dalam interval tertentu pada bidang
cartesius.
Ada dua jenis diagram batang, yaitu
- diagram batang vertikal, dan
- diagram batang horizontal.
Contoh Soal 1 :
Selama 1 tahun, toko "Anggo" mencatat keuntungan setiap bulan sebagai berikut.
Tabel 3. Keuntungan Toko "Anggo" per Bulan (dalam jutaan rupiah)
Bulan ke
|
2,5
|
1,8
|
2,6
|
4,2
|
3,5
|
3,3
|
4,0
|
5,0
|
2,0
|
4,2
|
6,2
|
6,2
|
Keuntungan
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
a. Buatlah diagram batang vertikal dari data tersebut.
b. Berapakah keuntungan terbesar yang diperoleh Toko "Anggo" selama 1 tahun?
c. Kapan Toko "Anggo" memperoleh keuntungan yang sama selama dua bulan berturut-turut?
Penyelesaian :
a. Diagram batang vertikal dari data tersebut, tampak pada gambar berikut.
 |
| Gambar 1. Diagram batang vertikal Keuntungan Toko "Anggo" per Bulan (dalam jura rupiah) |
b. Dari diagram tersebut tampak bahwa keuntungan terbesar yang diperoleh
Toko "Anggo" selama 1 tahun adalah sebesar Rp 6.200.000,00.
c. Toko "Anggo" memperoleh keuntungan yang sama selama dua bulan beturut-turut pada bulan ke-11 dan ke-12.
b. Diagram Garis
Pernahkah Anda melihat grafik nilai tukar dolar terhadap rupiah atau
pergerakan saham di TV? Grafik yang seperti itu disebut diagram garis.
Diagram garis biasanya digunakan untuk menggambarkan data tentang m
keadaan yang berkesinambungan (sekumpulan data kontinu). Misalnya,
jumlah penduduk setiap tahun, perkembangan berat badan bayi setiap
bulan, dan suhu badan pasien setiap jam.
Seperti halnya diagram batang, diagram garis pun memerlukan sistem sumbu
datar (horizontal) dan sumbu tegak (vertikal) yang saling berpotongan
tegak lurus. Sumbu mendatar biasanya menyatakan jenis data, misalnya
waktu dan berat. Adapun sumbu tegaknya menyatakan frekuensi data.
Langkah-langkah yang dilakukan untuk membuat diagram garis adalah
sebagai berikut.
- Buatlah suatu koordinat (berbentuk bilangan) dengan sumbu mendatar menunjukkan waktu dan sumbu tegak menunjukkan data pengamatan.
- Gambarlah titik koordinat yang menunjukkan data pengamatan pada waktu t.
- Secara berurutan sesuai dengan waktu, hubungkan titiktitik koordinat tersebut dengan garis lurus.
Contoh Soal 2 :
Berikut ini adalah tabel berat badan seorang bayi yang dipantau sejak lahir sampai berusia 9 bulan.
Usia
(bulan)
|
3,5
|
4
|
5,2
|
6,4
|
6,8
|
7,5
|
7,5
|
8
|
8,8
|
8,6
|
Berat
Badan
(kg)
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
a. Buatlah diagram garisnya.
b. Pada usia berapa bulan berat badannya menurun?
c. Pada usia berapa bulan berat badannya tetap?
Pembahasan :
a. Langkah ke-1
Buatlah sumbu mendatar yang menunjukkan usia anak (dalam bulan) dan sumbu tegak yang menunjukkan berat badan anak (dalam kg).
Langkah ke-2
Gambarlah titik koordinat yang menunjukkan data pengamatan pada waktu t bulan.
Langkah ke-3
Secara berurutan sesuai dengan waktu, hubungkan titik-titik koordinat tersebut dengan garis lurus.
Dari ketiga langkah tersebut, diperoleh diagram garis dari data tersebut tampak pada Gambar 2.
 |
| Gambar 2. Diagram garis berat badan bayi sejak usia 0 bulan–9 bulan |
b. Dari diagram tersebut dapat dilihat bahwa berat badan bayi menurun pada usai 8 sampai 9 bulan.
c. Berat badan bayi tetap pada usia 5 sampai 6 bulan. Darimana Anda memperoleh hasil ini? Jelaskan.
Observasi: Interpolasi dan Ekstrapolasi Data
Anda dapat melakukan observasi terhadap kecenderungan data yang
disajikan pada suatu diagram garis. Dari observasi ini, Anda dapat
membuat perkiraan-perkiraan dengan cara interpolasi dan ekstrapolasi.
Hal ini ditempuh dengan mengganti garis patah pada diagram garis menjadi
garis lurus. Interpolasi data adalah menaksir data atau memperkirakan
data di antara dua keadaan (misalnya waktu) yang berurutan. Misalkan,
dari gambar grafik Contoh soal 2. dapat diperkirakan berat badan bayi
pada usia 5,5 bulan. Coba Anda amati grafik tersebut, kemudian tentukan
berat badan bayi pada usia 5,5 bulan.
Ekstrapolasi data adalah menaksir atau memperkirakan data untuk keadaan
(waktu) mendatang. Cara yang dapat dilakukan untuk ekstrapolasi adalah
dengan memperpanjang ruas garis terujung ke arah kanan. Misalkan, dari
gambar grafik soal 2. dapat diperkirakan berat badan bayi pada usia 10
bulan. Jika garis lurus sudah ditentukan, Anda dapat menentukan
interpolasi data. Untuk ekstrapolasi data, Anda harus berhati-hati.
Menurut diagram garis, berapa kira-kira berat badan bayi pada usia 10
bulan? Berikan alasan Anda.
c. Diagram Lingkaran
Untuk mengetahui perbandingan suatu data terhadap keseluruhan, suatu
data lebih tepat disajikan dalam bentuk diagram lingkaran. Diagram
lingkaran adalah bentuk penyajian data statistika dalam bentuk lingkaran
yang dibagi menjadi beberapa juring lingkaran.
Langkah-langkah untuk membuat diagram lingkaran adalah sebagai berikut.
- Buatlah sebuah lingkaran pada kertas.
- Bagilah lingkaran tersebut menjadi beberapa juring lingkaran untuk menggambarkan kategori yang datanya
- telah diubah ke dalam derajat.
Agar lebih jelasnya, pelajarilah contoh berikut.
Contoh Soal 3 :
Tabel berikut menunjukkan banyaknya siswa di suatu kabupaten menurut tingkat sekolah pada tahun 2007.
Tingkat
Pendidikan
|
Banyaknya
Siswa
|
SD
SMP
SMA
|
175
600
225
|
a. Buatlah diagram lingkaran untuk data tersebut.
b. Berapa persen siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat SMP?
c. Berapa persen siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat SMA?
Pembahasan :
a. Jumlah seluruh siswa adalah 1.000 orang. Seluruh siswa
diklasifikasikan menjadi 5 katagori: SD = 175 orang, SMP = 600 orang,
dan SMA = 225 orang.
• Siswa SD = (175/1.000) x 100% = 17,5%
Besar sudut sektor lingkaran = 17,5% × 360° = 63°
• Siswa SMP = (600/1.000) x 100% = 60%
Besar sudut sektor lingkaran = 60% × 360° = 216°
• Siswa SMA= (225/1.000) 100% = 22,5%
Besar sudut sektor lingkaran = 22,5% × 360° = 81°
Diagram lingkaran ditunjukkan pada Gambar 3.
 |
| Gambar 3. Diagram lingkaran banyaknya siswa di suatu kabupaten menurut tingkat sekolah pada tahun 2007 |
b. Persentase siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat SMP adalah 60%.
c. Persentase siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat SMAadalah 22,5%.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar